离散数学，吉林大学，主讲：欧阳丹彤 114讲，网盘下载(8.35G)

00_shipin_114

00_shipin

001_集合论简史

002_集合的基本概念

003_集合的各种运算

004_集合的算律

005_集合的幂与笛卡儿积

006_集合包含关系的证明

007_关系的定义_表示与运算

008_特殊关系的基本定义

009_关系的幂

010_自反闭包和对称闭包

011_关系的传递闭包

012_等价关系定义与等价类

013_划分与商集

014_第二类stirling数

015_部分序关系

016_映射

017_基数的定义与bernstein定理

018_可数集合

019_实数与实数区间构成的不可数集合

020_其它不可数集合

021_基本计数原理与排列组合

022_二项式定理

023_容斥原理

024_鸽巢原理

025_命题定义与联结词

026_命题公式与解释

027_等价关系及其证明

028_完备集

029_蕴涵关系基本概念

030_演绎的基本理论

031_蕴涵的证明和形式演绎法

032_文字_子句_短语与范式

033_主析取范式及其应用

034_主合取范式及其应用

035_谓词逻辑的基本概念

036_谓词公式

037_谓词公式的等价关系与蕴涵关系

038_前束范式

039_skolem范式

040_图

041_图的(计算机)表示

042_路

043_权图dijkstra算法

044_dijkstra算法的正确性

045_树及其等价命题

046_最优树kruskal算法

047_有向图与有向树

048_转化定理

049_euler路euler图的基本概念

050_判定euler图的充要条件

051_euler路与有向树的相互转化

052_hamilton路hamilton图的必要条件

053_hamilton图的充分条件(上)

054_hamilton图的充分条件(下)

055_整除性辗转相除

056_互质质因数分解

057_合同及其性质

058_剩余类一次同余式

059_秦九韶定理

060_同余式化简欧拉函数

061_代数系统的基本概念

062_代数系统的运算律

063_半群

064_群的基本概念

065_群的性质(一)

066_群的性质(二)

067_置换与置换群

068_置换的轮换表示

069_子群的定义

070_子群的判别条件

071_循环群的基本概念

072_元素周期与循环群的性质

073_陪集的定义与性质

074_正规子群_拉格朗日定理

075_同态映射

076_同构映射

077_同态映射的核

078_同态核与商群

079_同态映射下的子群对应关系

080_环的定义

081_环的性质(一)

082_环的性质(二)

083_环的其它性质及特殊环

084_环的理想

085_环中合同关系

086_环同态与同构(一)

087_环同态与同构(二)

088_单纯环与极大理想

089_域的特征(一)

090_域的特征(二)

091_素域

092_多项式的定义及性质

093_多项式的整除质式

094_多项式的根与重根

095_复数域和实数域上多项式的质式问题

096_本原多项式及其性质

097_判断多项式在有理域上是否可约的问题

098_复数域上的分圆多项式

099_任意域上的分圆多项式

100_有限域基本概念

101_有限域中的元素表示

102_有限域的存在性

103_有限域的子域

104_有限域构造的例子

105_格的定义

106_格的性质

107_格同态与同构的定义

108_格同态与同构的性质

109_有界格_有余格

110_分配格

111_模格

112_布尔代数的定义及其性质

113_有限布尔代数的表示理论

114_布尔代数的同态与同构