离散数学，北京大学，主讲：王捍贫 134讲，网盘下载(9.04G)

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00_shipin

001_集合论与图论课程引言

002_预备知识(命题逻辑)

003_预备知识(一阶谓词逻辑)

004_集合的概念和集合之间的关系

005_集合的运算

006_基本的集合恒等式

007_有序对与卡氏积

008_二元关系

009_关系的表示和关系的性质

010_关系幂运算和关系闭包

011_等价关系和划分

012_序关系

013_函数

014_集合论习题课(1_3章)

015_自然数的定义

016_自然数的性质

017_集合的等势_有穷集与无穷集

018_基数和基数的比较与运算

019_序数和集合论公理

020_图的基本概念

021_通路与回路

022_无向图与有向图的连通性

023_无向图的连通度(上)

024_无向图的连通度(下)

025_欧拉图

026_哈密顿图

027_树

028_图的矩阵表示

029_平面图的概念

030_欧拉公式与平面图的判断

031_平面图的对偶图_外平面图

032_平面图与哈密顿图

033_点着色与色多项式

034_平面图着色与边着色

035_支配集_点覆盖集_点独立集

036_边覆盖与匹配(上)

037_边覆盖与匹配(下)

038_二部图中的匹配

039_中国邮递员问题和货郎担问题

040_课程总结

041_引言

042_二元运算及其性质(1)

043_二元运算及其性质(2)

044_代数系统

045_子代数和积代数

046_代数系统的同态与同构

047_同余关系与商代数

048_商代数及小结

049_半群与独异点

050_直积_商代数与同态

051_引言

052_群的定义和性质

053_群的性质

054_子群(1)

055_子群(2)

056_循环群

057_变换群与置换群

058_置换群(2)

059_群的分解(1)

060_群的分解及正规子群

061_商群与群同态

062_环的定义和性质

063_子环_理想_商环和环同态

064_格的定义和性质

065_子格格同态及直积

066_特殊的格(1)

067_有补格_布尔格(2)

068_布尔代数(3)

069_组合数学引言

070_鸽巢原理与ramsey定理

071_组合存在性应用

072_两个计数原则_排列组合

073_排列与组合

074_二项式定理与组合恒等式

075_组合恒等式(2)

076_多项式定理_组合计数应用

077_递推方程的公式解法(1)

078_递推方程的公式解法(2)

079_递推方程其他解法及应用

080_递推方程应用

081_生成函数的定义和性质

082_生成函数与组合计数(1)

083_生成函数与组合计数(2)

084_指数生成函数

085_catalan数与stirling数

086_包含排斥原理_对称筛公式

087_棋盘多项式

088_burnside引理与polya定理

089_polya定理(2)

090_课程总结

091_引言

092_命题与联结词(1)

093_命题与联结词(2)

094_命题形式与真值表(1)

095_命题形式与真值表(2)

096_联结词的完全集(1)

097_联结词的完全集(2)

098_推理形式

099_命题演算的自然推理系统n(1)

100_命题演算的自然推理系统n(2)

101_命题演算的自然推理系统n(21)

102_命题演算的自然推理系统n(1v)

103_命题演算的自然推理系统n(v)

104_命题演算形式系统p(1)

105_命题演算形式系统p(2)

106_命题演算形式系统p(21)

107_命题演算形式系统p(1v)

108_命题演算形式系统p(v)

109_n与p的等价性

110_赋值与等值演算(1)

111_赋值与等值演算(2)

112_赋值与等值演算(21)

113_命题范式

114_可靠性_和谐性与完备性(1)

115_可靠性_和谐性与完备性(2)

116_一阶谓词演算的符号化

117_一阶语言(1)

118_一阶语言(2)

119_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(1)

120_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(2)

121_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(21)

122_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(1v)

123_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(v)

124_一阶谓词演算的自然推演形式系统nl(v1)

125_一阶谓词演算的形式系统kl(1)

126_一阶谓词演算的形式系统kl(2)

127_nl与kl的等价性

128_kl的解释与赋值(1)

129_kl的解释与赋值(2)

130_kl的解释与赋值(21)

131_kl的解释与赋值(1v)

132_kl的解释与赋值(v)

133_kl的解释与赋值(v1)

134_kl的可靠性与和谐性