洋葱：初中数学数学初中鲁教（778课），网盘下载(11.09G)

数

1-三角形（15课）

01-三角形的引入

02-三角形的分类

03-三角形的三边关系

04-三角形的高

05-三角形的中线

06-三角形的角平分线

07-三角形的稳定性

08-全等的性质

09-判定定理sss

10-判定定理sas

11-判定定理asa

12-判定定理aas

13-多次全等

14-用尺规作三角形

15-利用三角形全等测距离

2-轴对称（11课）

01-轴对称的引入

02-轴对称与轴对称图形

03-轴对称的性质

04-垂直平分线的性质

05-线段垂直平分线作图

06-对称轴作图

07-作对称图形

08-角平分线的性质和判定

09-等腰三角形

10-尺规作图

11-利用轴对称进行设计

3-勾股定理（13课）

01-勾股定理的引入

02-勾股定理的发现

03-欧几里得证法

04-赵爽弦图证法与总统证法

05-用勾股定理计算边长

06-勾股定理与面积法-上

07-一定是直角三角形吗

08-墙角梯子移动、影响时间问题

09-动点问题-点在直线上运动

10-动点问题-点在折线段上运动

11-折叠问题中的勾股定理

12-利用勾股定理作证明

精讲-构造直角三角形

4-实数（19课）

01-实数的引入

02-平方根

03-算术平方根

04-求平方根与算术平方根

05-根据平方根求原数

06-算术平方根的非负性-上

07-算术平方根的非负性-下

08-平方根的整、小数部分

09-立方根

10-平方根与立方根的计算

11-利用平方根与立方根解方程

12-实数比较大小与运算规律

13-估算

14-利用计算器开方

15-根号2也有组织

16-实数的绝对值和简单运算

精讲1-实数中的程序框图

精讲2-实数中的新定义

精讲3-实数中的找规律

5-位置与坐标（25课）

01-平面直角坐标系的引入

02-有序数对

03-点的坐标

04-什么是象限

05-点到坐标轴的距离

06-给距离求坐标

07-根据点的位置求字母

08-图形面积计算_割补法

09-先建系再计算

10-点的平移

11-点关于坐标轴对称

12-点关于原点对称

13-根据点的对称求字母

14-中点公式及其应用

精讲01-根据周长和面积求坐标

精讲02-根据面积关系求坐标-上

精讲03-根据面积关系求坐标-下

精讲04-坐标系中的角度转化

精讲05-坐标系中找规律-上

精讲06-坐标系中找规律-下

精讲07-坐标系中的跑圈问题

精讲08-找规律之三角形图案

精讲09-找规律之正方形图案

精讲10-坐标系中的新定义问题

总结-总结视频

6-一次函数（36课）

01-一次函数的引入

02-变量与函数

03-函数的解析式

04-函数图象的概念

05-描点作图法画图象

06-函数的三种表示方法

07-自变量取值范围的实际意义

08-保证解析式有意义

09-辨别函数图象

10-读图象找数字

11-读图象找信息

12-函数概念总结

13-正比例函数的概念

14-正比例函数的图象

15-正比例函数的性质

16-_k_与倾斜程度

17-一次函数及其图象

18-一次函数的性质

19-图象的上下平移

20-图象的左右平移

21-一次函数图象辨析

22-一次函数与对称

23-一次函数应用题

24-两点间距离公式

25-一次函数与面积问题-上

26-一次函数与面积问题-下

27-新定义函数的图象辨析

28-绝对值函数的图象探究

29-一次函数中的图形找规律

30-一次函数的应用1

31-一次函数的应用2

32-一次函数的应用3

精讲1-一次函数与弦图模型

精讲2-一次函数中的动线段问题

精讲3-垂直直线的斜率关系

总结-一次函数总结

数

1-二元一次方程组（34课）

01-二元一次方程组的引入

02-二元一次方程和解

03-二元一次方程组

04-方程组的解

05-代入消元法

06-继续代入消元法

07-加减消元法

08-解复杂的方程组

09-代入还是加减

10-代入法之整体代入法

11-加减法之直接加减法

12-换元解方程组

13-比例换元法

14-方程组的解与含参问题-上

15-方程组的解与含参问题-下

16-方程组的解的情况

17-消元法总结

18-列方程组解应用题

19-最优方案类问题

20-借助表格列方程组-上

21-借助表格列方程组-下

22-设谁为未知数-上

23-设谁为未知数-下

24-如何寻找等量关系-上

25-如何寻找等量关系-下

26-一次函数与方程

27-一次函数与方程组

28-待定系数法求解析式

29-解三元一次方程组

30-解对称方程组

精讲1-方程组整数解问题

精讲2-解不定方程组

精讲3-方程思想与方程组

精讲4-斜率公式及其应用

2-平行线的有关证明（30课）

01-命题、定理、证明

02-为什么要证明

03-平行线判定的应用

04-判断直线的位置关系

05-平行线性质的应用

06-子弹图与猪手图进阶

07-平行与多次折线问题

08-平行线的复杂证明

09-三角形的内角

10-三角形的外角

11-三角形外角的性质

12-三角形内外角代数应用

13-三角形内外角几何应用

14-三角形与平行线

15-三角形中的角度证明

16-三角形折叠与角度

17-两内角平分线求角

18-内外角平分线求角

19-两外角平分线求角

20-两同类角等分线求角

21-8字型中的角度关系

22-寻找隐藏的8字型

精讲1-平行线中的分类讨论

精讲2-平行线的最复杂证明

精讲3-平行线的复杂计算

精讲4-平行线的最复杂计算

精讲5-三角形与多边形计算

精讲6-三角形与多边形证明

精讲7-飞镖模型与角平分线

总结-三角形总结

3-概率初步（4课）

1-随机事件

2-概率的定义

3-等可能事件的概率

4-求等可能事件的概率

4-三角形的有关证明（54课）

01-等腰三角形

02-等腰三角形的判定

03-等边三角形

04-等边三角形的判定

05-等腰三角形中的分类讨论

06-多个等腰三角形求角度

07-等腰三角形综合应用

08-30°直角三角形性质应用

09-等边三角形综合应用

10-等边三角形组图(上)

11-等边三角形组图(下)

12-逆命题与逆定理

13-勾股定理的逆定理

14-特殊直角三角形的三边关系

15-判定定理hl

16-证明直角三角形

17-勾股定理与面积法-上

18-勾股定理与面积法-下

19-立体图形中的最短路径

20-利用勾股定理列方程-上

21-利用勾股定理列方程-下

22-两类特殊三角形的面积

23-判断全等三角形

24-证明全等三角形

25-双垂图与全等

26-全等与倒角

27-垂直平分线的性质

28-证明点在垂直平分线上

29-线段垂直平分线作图

30-垂直平分线性质的应用

31-将军饮马问题

32-坐标系中的将军饮马-上

33-坐标系中的将军饮马-下

34-角平分线的性质与判定

35-角平分线性质的应用

36-角平分线判定的应用

精讲01-含15°角的直角三角形

精讲02-特殊角在计算中的应用

精讲03-已知三角形两边及夹角求第三边

精讲04-构造特殊的直角三角形

精讲05-用勾股定理求三角形的高

精讲06-用勾股定理求三角形的中线

精讲07-作垂线计算线段长度

精讲08-勾股定理与构造等边三角形

精讲09-勾股定理与将军饮马

精讲10-利用勾股定理构造图形

精讲11-倍长中线大法

精讲12-中点引出的倍长问题

精讲13-ssa为什么不全等

精讲14-通过ssa构造全等

精讲15-通过角平分线构造全等

精讲16-征服角平分线全等难题

精讲17-构造等边三角形(上)

精讲18-构造等边三角形(下)

5-一元一次不等式与一元一次不等式组（25课）

01-不等式引入

02-不等式组的解法

03-不等式与不等关系

04-不等式概念辨析

05-不等式的性质1和2

06-不等式的性质3

07-参数判断之分类讨论

08-用不等式的性质比大小

09-不等式与不等式的解集

10-一元一次不等式

11-依据解求参数的取值范围

12-绝对值不等式

13-依据不等式的解集求参数

14-列不等式解应用题

15-一次函数与不等式

16-根据一次函数图象解不等式

17-不等式组及其解集

18-解不等式组进阶

19-解集的分类讨论

20-一元二次不等式与分式不等式

21-求参数的取值范围

22-列不等式组解应用题

精讲1-依据不等式的解集求参数进阶

精讲2-依据整数解求参数

总结-总结1

数

1-因式分解（20课）

01-什么是因式分解

02-提公因式法因式分解

03-提公因式法进阶-上

04-提公因式法进阶-下

05-用公式法因式分解

06-公式法进阶-上

07-公式法进阶-下

08-提公因式法与公式法综合

09-什么是十字相乘法

10-十字相乘法-上

11-十字相乘法-下

12-首项系数不为1的十字相乘

13-十字相乘法进阶-上

14-十字相乘法进阶-下

精讲1-分组分解法因式分解-上

精讲2-分组分解法因式分解-下

精讲3-分组分解法进阶

精讲4-因式分解综合-上

精讲5-因式分解综合-下

精讲6-用换元法因式分解

2-分式与分式方程（20课）

01-分式的引入

02-分式的概念

03-分式的基本性质

04-分式的约分

05-分式有意义的条件

06-分式有意义的条件进阶

07-分式的值-上

08-分式的值-下

09-分式的乘除

10-分式的乘方

11-分式的通分

12-分式的加减

13-分式的四则混合运算

14-分式的化简求值

15-见比设k

16-分式方程

17-分式方程应用题

精讲1-分式的变形与求值技巧

精讲2-变形与求值技巧进阶

精讲3-分式的拆分

3-数据的分析（11课）

01-加权平均数

02-频数与加权平均数

03-根据样本估计总体

04-中位数

05-众数

06-集中趋势的变化规律

07-数据的波动程度

08-方差

09-波动程度的变化规律

10-统计量的应用-上

11-统计量的应用-下

4-图形的平移与旋转（22课）

01-平移

02-旋转的引入

03-旋转的概念

04-旋转的性质

05-画出旋转后的图形

06-找两个图形的旋转中心

07-中心对称的概念

08-中心对称的性质

09-中心对称的作图

10-旋转对称性

11-旋转出全等

12-旋转角谜题

13-旋转与点的坐标变换

14-平面直角坐标系中的旋转

15-图案设计

精讲1-旋转全等三角形

精讲2-旋转全等与旋转角

精讲3-构造旋转全等(上)

精讲4-构造旋转全等(下)

精讲5-旋转中的最值(上)

精讲6-旋转中的最值(下)

总结-旋转总结

5-平行四边形（21课）

01-平行四边形的引入

02-四边形的边、角和对角线

03-认识平行四边形

04-发现平行四边形的性质

05-证明平行四边形的性质

06-平行线间的距离

07-平行四边形中的角平分线

08-坐标系中的平行四边形

09-平行四边形的判定定理(上)

10-平行四边形的判定定理(下)

11-借助全等判定平行四边形

12-借助平行四边形判定平行四边形

13-平行四边形中的动点问题

14-三角形的中位线

15-三角形中位线与平行四边形综合

16-多边形内角和

17-多边形外角和

精讲1-构造中位线基础

精讲2-构造中位线进阶

精讲3-一次函数与几何-上

精讲4-一次函数与几何-下

数

1-特殊平行四边形（31课）

01-认识菱形

02-发现菱形的性质

03-证明菱形的性质

04-菱形的判定定理

05-特殊四边形的周长与面积

06-认识矩形

07-发现矩形的性质

08-证明矩形的性质

09-直角三角形斜边上的中线

10-矩形的判定定理

11-中位线与直角三角形斜边上的中线

12-构造直角三角形斜边中线

13-认识正方形

14-判定正方形

15-正方形与全等三角形

16-正方形中的翻折

17-正方形与特殊角(上)

18-正方形与特殊角(下)

19-正方形与弦图

20-正方形与组图(上)

21-正方形与组图(下)

22-中点四边形

23-中点四边形的应用

精讲1-四边形与倍长中线(上)

精讲2-四边形与倍长中线(下)

精讲3-四边形与角平分线

精讲4-四边形与平移变换

精讲5-四边形与对称变换

精讲6-四边形与旋转变换

精讲7-四边形与最值问题

精讲8-费马点问题

2-二次根式（21课）

01-二次根式的定义

02-二次根式的性质

03-积、商的算术平方根

04-最简二次根式的概念

05-二次根式的加减

06-分母有理化

07-二次根式乘除混合运算

08-复杂的二次根式乘法

09-二次根式混合计算-上

10-二次根式混合计算-下

11-二次根式的简算

12-与二次根式有关的比较大小

13-二次根式的乘除法

精讲1-二次根式定义的应用

精讲2-二次根式性质的应用

精讲3-化简根式与正负一致

精讲4-最简二次根式进阶

精讲5-与二次根式有关的化简求值

精讲6-巧解二次根式化简求值

精讲7-二次根式找规律

精讲8-复合二次根式

3-一元二次方程（28课）

01-一元二次方程的引入

02-一元二次方程的定义

03-方程的一般形式

04-一元二次方程的解

05-直接开平方法

06-配完全平方

07-配方法

08-推导求根公式

09-根的判别式

10-公式法

11-判断方程解的情况

12-根据解的情况求参数

13-分类讨论解的情况

14-因式分解法

15-活用降次解方程

16-解含参方程

17-分类讨论解含参方程

18-根与系数的关系

19-利用韦达定理求值

20-利用韦达定理求值进阶

21-递增递减问题

22-薄利多销问题

23-图案面积问题

精讲1-用韦达定理反求方程

精讲2-用韦达定理求参数

精讲3-二次方程与代数式求值

精讲4-二次方程的整数解

精讲5-二次方程的公共解

4-图形的相似（32课）

01-比例线段

02-平行线分线段成比例

03-平行相似

04-平行相似的应用-上

05-平行相似的应用-下

06-添平行线求线段比

07-添平行线证比例式

08-相似图形

09-aa相似

10-sas相似

11-sss与hl相似

12-如何找相似三角形

13-黄金分割

14-相似三角形的性质

15-实际问题中的相似

16-一线三等角

17-角平分线定理

18-相似三角形性质的应用

19-相似三角形判定与性质-上

20-相似三角形判定与性质-下

21-相似与全等

22-相似与四边形

23-利用相似三角形测高

24-位似

25-画位似图形

精讲1-一线三等角的应用

精讲2-一线三等角与相似综合

精讲3-旋转相似及其应用

精讲4-与相似有关的动点问题-上

精讲5-与相似有关的动点问题-下

精讲6-与相似有关的函数问题-上

精讲7-与相似有关的几何综合题-上

数

1-反比例函数（17课）

01-反比例函数的概念

02-求反比例函数的解析式

03-反比例函数的图象

04-参数k与图象

05-参数k的几何意义

06-图象的增减性

07-图象的对称性

08-看图求取值范围

09-应用k的几何意义

10-反比例函数与正比例函数

11-反比例函数与一次函数-上

12-反比例函数与一次函数-下

13-反比例函数图象辨析

14-反比例函数与不等式

15-反比例函数应用题

精讲1-几何问题与反比例函数-上

精讲2-几何问题与反比例函数-下

2-直角三角形的边角关系（11课）

1-正弦

2-余弦、正切、余切

3-锐角三角函数的性质

4-锐角三角函数间的关系

5-锐角三角函数

6-求锐角三角函数

7-解直角三角形

8-三角函数的实际应用

9-三角函数的几何应用

精讲-根据三角函数求角度和

总结-锐角三角函数总结

3-二次函数（51课）

01-二次函数的引入

02-二次函数

03-二次函数的图象

04-参数a与函数图象

05-上下平移

06-左右平移

07-任意平移

08-任意二次函数的图象与性质

09-图象的平移翻折和旋转

10-参数abc的作用

11-二次函数增减性的应用-上

12-二次函数增减性的应用-下

13-二次函数对称性的应用-上

14-二次函数对称性的应用-下

15-求二次函数的解析式

16-最大值问题

17-一次函数与二次函数

18-函数综合问题-上

19-函数综合问题-下

20-最大利润问题

21-先建系再解题

22-二次函数与二次方程

23-交点式

24-五点画图象

25-二次函数在x轴交点的距离

26-二次函数恒成立问题

27-二次函数图象辨析-上

28-二次函数图象辨析-下

29-找点使线段相等

30-找点使线段相等进阶

31-给定面积找点

32-最大面积问题

33-构成等腰三角形

34-构成直角三角形

35-构成平行四边形

36-找点构造全等

精讲01-找点构成特殊角

精讲02-找点构成直角和等角

精讲03-二次函数中的将军饮马(上)

精讲04-二次函数中的将军饮马(下)

精讲05-二次函数中的几何最值(上)

精讲06-二次函数中的几何最值(下)

精讲07-二次函数中的动点问题(上)

精讲08-二次函数中的动点问题(下)

精讲09-根据图象求参数取值范围(上)

精讲10-根据图象求参数取值范围(下)

精讲11-二次函数中的新定义

精讲12-与相似有关的函数问题-下

精讲13-与相似有关的最值问题

精讲14-平面直角坐标系中的相似-上

精讲15-平面直角坐标系中的相似-下

4-投影与视图（7课）

1-中心投影

2-平行投影

3-正投影

4-根据投影进行计算

5-画三视图

6-从三视图想象立体图形

总结-投影与视图总结

数

1-圆（37课）

01-圆的基本概念

02-弧、弦、圆心角

03-垂径定理

04-用垂径定理算弦长

05-弦心距的灵活应用

06-圆的基本概念总结

07-圆周角定理

08-圆周角定理的推论

09-圆与倒角

10-圆中的计算与证明

11-点和圆的位置关系

12-确定圆的条件

13-三角形的外接圆

14-反证法

15-点到圆的距离

16-直线和圆的位置关系

17-切线的判定定理

18-切线的性质定理

19-切线的综合应用(上)

20-切线的综合应用(下)

21-切线长定理

22-三角形的内切圆

23-正多边形和圆的关系

24-弧长和扇形的面积

25-圆锥的侧面积和全面积

精讲01-圆与全等、四边形综合(上)

精讲02-圆与全等、四边形综合(下)

精讲03-圆中的最值问题(上)

精讲04-圆中的最值问题(下)

精讲05-四点共圆的证明(上)

精讲06-四点共圆的证明(下)

精讲07-四点共圆的应用

精讲08-构造辅助圆(上)

精讲09-构造辅助圆(下)

精讲10-与相似有关的定值问题

精讲11-与相似有关的几何综合题-下

总结-圆的总结

2-对概率的进一步认识（7课）

1-列表求概率

2-画树状图求概率

3-应用概率

4-用频率估计概率

5-体验用频率估计概率

精讲1-复杂问题中的概率-下

精讲2-复杂问题中的概率-上

数

1-丰富的图形世界（7课）

1-几何图形初步的引入

2-平面图形与立体图形

3-立体图形的展开图

4-复杂立体图形的展开图

5-截一个几何体

6-立体图形的三视图

7-复杂立体图形的三视图

2-有理数及其运算（35课）

01-有理数引入

02-负数的定义

03-有理数

04-数轴

05-有理数概念辨析

06-相反数

07-绝对值

08-字母的相反数

09-绝对值概念辨析

10-根据绝对值求原数

11-根据绝对值求取值范围

12-绝对值的非负性

13-有理数的加法(同号)

14-有理数的加法(异号)

15-有理数的减法

16-加减混合运算

17-化简含绝对值的式子

18-绝对值的几何意义

19-有理数的乘法(异号)

20-有理数的乘法(同号)

21-负负得正

22-有理数的除法

23-乘除混合运算

24-四则混合运算

25-有理数的乘方

26-负数的乘方运算

27-巧用1和-1的高次方

28-科学记数法

29-五则混合运算

30-有理数的简算

31-与有理数有关的新定义问题

32-用计算器进行运算

精讲1-等差数列与等比数列

精讲2-数表找规律

精讲3-找周期性规律

3-整式及其加减（24课）

01-整式的引入

02-文字语言化符号语言

03-整式的书写规范

04-单项式

05-系数与次数

06-多项式

07-升幂降幂

08-含参数的单项式

09-含参数的多项式

10-同类项

11-合并同类项

12-去括号

13-先化简再求值

14-含参数的整式

15-整体法合并多项式

16-用整体法化简求值

17-整体法化简求值进阶

18-绝对值的化简与计算

19-用整式表示数字和图形

20-更难的数字和图形问题

21-等差数列和等比数列的第n项

22-图形中的找规律

23-整式和等式中的找规律

24-正负交替数列

4-一元一次方程（15课）

01-一元一次方程引入

02-一元一次方程

03-找等量关系列方程

04-等式的性质

05-合并同类项与移项

06-去括号去分母

07-解方程常见错误辨析

08-方程的解

09-方程的解与字母

10-用方程整数解求参数

11-含参数的一次方程

12-列方程解应用题

13-隐藏的等量关系

14-分段类应用题

精讲-方程思想的应用

数

1-基本平面图形（26课）

01-直线、射线与线段

02-两点确定一条直线

03-两点之间，线段最短

04-线段的画法与比较大小

05-线段的中点

06-中点模型的应用

07-线段中的计算

08-线段计算与分类讨论

09-角的概念和表示方法

10-角的画法

11-线与角中的计数

12-角的度量与比较大小

13-角的加法与减法

14-角平分线

15-角度的和差倍分计算

16-角平分线模型

17-方位角

18-钟表上的角度

19-几何题解题标准与过程书写规范

20-认识七巧板

21-用七巧板拼出图形

22-用尺规作线段和角

23-多边形的概念

24-多边形对角线条数

25-圆的初步认识

总结-几何图形初步总结

2-整式的乘除（28课）

01-整式乘法的引入

02-同底数幂的乘法

03-幂的乘方

04-积的乘方

05-复杂的幂运算

06-同底数幂运算的应用

07-化不同底数幂为同底数幂

08-幂的运算性质总结

09-同底数幂相除

10-负数指数幂

11-科学记数法进阶

12-单项式乘以单项式

13-单项式乘以多项式

14-多项式乘以多项式

15-复杂的整式乘法

16-整式混合运算

17-含参数的整式乘法

18-平方差公式-上

19-平方差公式-下

20-平方差公式的应用

21-完全平方公式

22-完全平方公式的应用

23-完全平方公式与对称式

24-乘法公式的综合应用

25-配方法的应用-上

26-配方法的应用-下

27-单项式除以单项式

28-多项式除以单项式

3-相交线与平行线（24课）

01-相交线与平行线的引入

02-余角和补角

03-余角和补角的性质

04-什么是对顶角

05-什么是邻补角

06-垂线

07-垂线段

08-和直线有关的计数问题

09-通过角度证垂直

10-平行线

11-同位角

12-内错角和同旁内角

13-平行线的判定

14-识别三线八角图

15-相交线中的计数问题

16-两条直线的位置关系总结

17-平行线的性质

18-子弹图

19-猪手图

20-汽车连续拐弯问题

21-平行线与翻折问题

22-平行线与旋转问题

精讲1-角度计算综合问题(上)

精讲2-角度计算综合问题(下)

4-数据的收集与整理（14课）

01-数据的收集

02-全面调查与抽样调查

03-如何选择调查方式

04-简单随机抽样

05-用统计表整理数据

06-用统计图描述数据

07-频数与频率

08-数据分组与频数分布表

09-频数分布直方图

10-补全残缺的统计图

11-合理选取组距

12-统计图的选择

精讲1-数据收集整理综合问题-上

精讲2-数据收集整理综合问题-下

5-变量之间的关系（3课）

1-用表格表示的变量间关系

2-用关系式表示的变量间关系

3-用图象表示的变量间关系