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北师大版选修旧版

【北师大版】高中数学选修1-3

【北师大版】选修1-1(文科)

1-常用逻辑关系

1

判断充分必要条件

1

命题的否定与真假

2-圆锥曲线与方程

2

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

将一般的椭圆方程标准化

判断点与椭圆的位置关系

求椭圆的标准方程

求椭圆的离心率

求椭圆的切线方程

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

直线与椭圆的位置关系

2

利用抛物线的定义简化计算

抛物线中“平平无奇”的焦点弦

求抛物线的标准方程

使用抛物线标准方程时的注意事项

2

点差法与中点弦问题

求双曲线标准方程的常规方法

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线的离心率

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的焦点三角形

弦长公式

直线与双曲线的公共点(上)

直线与双曲线的公共点(下)

综合大题精讲

a 韦达定理

1.介绍视频-圆锥曲线

10.单动点问题-技巧学习

11.非对称问题

2.如何使用韦达定理

3.两个易错点

4.1小视频-为什么可以用韦达定理

4.练习视频

5.1小视频-弦长的另一种表示方法

5.弦长问题

6.1小视频-另一种表示面积的方法

6.面积问题

7.1小视频-直接表示等腰的方法

7.如何处理等腰三角形

8.如何处理等角

9.单动点问题-基本解法

b 计算技巧

1.介绍视频-计算技巧

2.口算联立后的方程

3.设x=my+n(上)

4.设x=my+n(下)

5.双根式处理(x1-m)(x2-m)(上)

6.双根式处理(x1-m)(x2-m)(下)

7.如何处理分式和

c 设点法

1.介绍视频-设点法

2.什么是设点法

3.定比分点问题中的设点法

4.如何使用设点法

5.设点法应用(1)

6.设点法应用(2)

7.抛物线与设点法1

8.抛物线与设点法2

3-变化率与导数

3

理解导数定义的两个关键点

3

基本初等函数导数的两个基本题型

3

根据公切线的存在情况求参数(上)

根据公切线的存在情况求参数(下)

根据切线方程求值求参数

利用导数求切线方程-进阶

两函数的公切线方程-切点不同

两函数的公切线方程-切点相同

求复杂函数的导数

求函数在某点处的切线方程

4-导数应用

4

4.1

辨析导数图象与函数图象

多次求导研究函数单调性(上)

多次求导研究函数单调性(下)

构造函数判断大小关系-常见类型1

构造函数判断大小关系-常见类型2

构造函数判断大小关系-基本思路

构造函数判断大小关系-通用方法

利用导数求复杂函数的单调区间

利用导数求简单函数的单调区间

4.1

根据极值点的存在个数求参数(上)

根据极值点的存在个数求参数(下)

根据极值点或极值求参数

利用导数求三次函数的极值

求复杂函数的极值

求其他复杂函数的极值

4

利用导数求最值

综合大题精讲

a 导数中的分类讨论

1.介绍视频-导数

2.导数分类讨论的标准(上)

3.导数分类讨论的标准(下)

4.导数分类讨论-进阶题

5.与判别式△有关的分类讨论

6.与指数有关的分类讨论

7.区间上的最值

b 利用导数证明不等式

1.介绍视频-利用导数证明

2.证明不等式的基础方法-作差+求导

3.先变形再证明-对数单身狗

4.先变形再证明-指数找基友

5.隐零点(上)

6.隐零点(下)

7.切线放缩(上)

8.切线放缩(下)

c 导数中的恒成立与存在性问题

1.介绍视频-导数中的恒成立

2.参变分离解恒成立-基本方法

3.参变分离解恒成立-讨论系数正负

4.解恒成立问题如何选方法(上)

5.解恒成立问题如何选方法(下)

6.恒成立中的整数最值问题

7.1一道难题的另一种解法-隐零点卡根

7.一道难题是如何做出来的

8.存在性问题的基本解法

9.双变量问题如何转化为最值

d 导数与零点问题

1.介绍视频-导数与零点问题

2.解决零点问题的基本逻辑(上)

3.解决零点问题的基本逻辑(下)

4.根据零点求参数-参变分离

5.根据零点求参数-带参数求导

6.零点问题中如何取点

7.存在性问题转化为零点问题

【北师大版】选修1-2(文科)

4-数系的扩充与复数的引入

4

复数概念的理解

4

复数的混合运算

复数中的求参数问题

求复数的模

【北师大版】选修2-1(理科)

1-常用逻辑用语

1

判断充分必要条件

1

命题的否定与真假

2-空间向量与立体几何

2

空间向量的3种坐标运算

2

快速求平面法向量

求平面法向量的常见小坑

求平面法向量的经典方法

用向量表示直线和平面

用向量解决动点问题

用向量证明两直线平行或垂直

用向量证明面面平行或垂直

用向量证明线面平行或垂直

2

向量法求二面角的大小

向量法求线面角的大小

向量法求异面直线的夹角

2

用向量求点到平面的距离

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.利用线面垂直建系

3.利用面面垂直建系

4.利用线线垂直建系

5.先几何分析再建系

6.两种方法处理线面角

7.求二面角范围

8.1小视频-几何解法

8.冷门条件如何处理

9.几何法更简单

3-圆锥曲线与方程

3

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

将一般的椭圆方程标准化

求椭圆的标准方程

求椭圆的离心率

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

3

利用抛物线的定义简化计算

求抛物线的标准方程

使用抛物线标准方程时的注意事项

3

求双曲线标准方程的常规方法

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线的离心率

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的焦点三角形

3

3.4

判断点与椭圆的位置关系

3.4

点差法与中点弦问题

抛物线中“平平无奇”的焦点弦

求椭圆的切线方程

弦长公式

直线与双曲线的公共点(上)

直线与双曲线的公共点(下)

直线与椭圆的位置关系

综合大题精讲

a 韦达定理

1.介绍视频-圆锥曲线

10.单动点问题-技巧学习

11.非对称问题

2.如何使用韦达定理

3.两个易错点

4.1小视频-为什么可以用韦达定理

4.练习视频

5.1小视频-弦长的另一种表示方法

5.弦长问题

6.1小视频-另一种表示面积的方法

6.面积问题

7.1小视频-直接表示等腰的方法

7.如何处理等腰三角形

8.如何处理等角

9.单动点问题-基本解法

b 计算技巧

1.介绍视频-计算技巧

2.口算联立后的方程

3.设x=my+n(上)

4.设x=my+n(下)

5.双根式处理(x1-m)(x2-m)(上)

6.双根式处理(x1-m)(x2-m)(下)

7.如何处理分式和

c 设点法

1.介绍视频-设点法

2.什么是设点法

3.定比分点问题中的设点法

4.如何使用设点法

5.设点法应用(1)

6.设点法应用(2)

7.抛物线与设点法1

8.抛物线与设点法2

【北师大版】选修2-2(理科)

2-变化率与导数

2

理解导数定义的两个关键点

2

基本初等函数导数的两个基本题型

2

求复杂函数的导数

2

分解复合函数

根据公切线的存在情况求参数(上)

根据公切线的存在情况求参数(下)

根据切线方程求值求参数

函数求导法则综合应用

利用导数求切线方程-进阶

两函数的公切线方程-切点不同

两函数的公切线方程-切点相同

求复合函数的导数

求函数在某点处的切线方程

3-导数应用

3

3.1

辨析导数图象与函数图象

多次求导研究函数单调性(上)

多次求导研究函数单调性(下)

构造函数判断大小关系-常见类型1

构造函数判断大小关系-常见类型2

构造函数判断大小关系-基本思路

构造函数判断大小关系-通用方法

利用导数求复杂函数的单调区间

利用导数求简单函数的单调区间

3.1

根据极值点的存在个数求参数(上)

根据极值点的存在个数求参数(下)

根据极值点或极值求参数

利用导数求三次函数的极值

求复杂函数的极值

求其他复杂函数的极值

3

利用导数求最值

综合大题精讲

a 导数中的分类讨论

1.介绍视频-导数

2.导数分类讨论的标准(上)

3.导数分类讨论的标准(下)

4.导数分类讨论-进阶题

5.与判别式△有关的分类讨论

6.与指数有关的分类讨论

7.区间上的最值

b 利用导数证明不等式

1.介绍视频-利用导数证明

2.证明不等式的基础方法-作差+求导

3.先变形再证明-对数单身狗

4.先变形再证明-指数找基友

5.隐零点(上)

6.隐零点(下)

7.切线放缩(上)

8.切线放缩(下)

c 导数中的恒成立与存在性问题

1.介绍视频-导数中的恒成立

2.参变分离解恒成立-基本方法

3.参变分离解恒成立-讨论系数正负

4.解恒成立问题如何选方法(上)

5.解恒成立问题如何选方法(下)

6.恒成立中的整数最值问题

7.1一道难题的另一种解法-隐零点卡根

7.一道难题是如何做出来的

8.存在性问题的基本解法

9.双变量问题如何转化为最值

d 导数与零点问题

1.介绍视频-导数与零点问题

2.解决零点问题的基本逻辑(上)

3.解决零点问题的基本逻辑(下)

4.根据零点求参数-参变分离

5.根据零点求参数-带参数求导

6.零点问题中如何取点

7.存在性问题转化为零点问题

5-数系的扩充与复数的引入

5

复数概念的理解

5

复数的混合运算

复数中的求参数问题

求复数的模

【北师大版】选修2-3(理科)

1-计数原理

1

乘法原理的应用

加乘原理的综合应用-基础篇

加乘原理的综合应用-进阶篇

枚举法和加法原理的应用

1

排列问题的两个判断标准与应用

1

组合数的三种使用场景

1

标数法

分堆问题

分配问题

隔板法

如何知道有没有重复

数字顺序与数字和问题

特殊元素优先考虑-基础

特殊元素优先考虑-进阶

先选再分问题

选取问题

用插空法解决不相邻问题

用捆绑法解决相邻问题

正难则反-排除法

1

1.5

赋值法的应用

给定系数求二项式中的参数

求二项展开式中的特定项

求系数最大的项(上)

求系数最大的项(下)

求展开式中特定项的系数

写出二项式的展开式

2-概率

2

求离散型随机变量的分布列

求事件的概率

2

判断相互独立事件

求条件概率

相互独立事件中的概率计算

相互独立事件中的一类经典问题

2

用二项分布计算概率

2

二项分布方差的应用

方差求解全流程

求y=ax+b的期望

求数学期望

识别二项分布并求解期望

2

利用正态曲线的对称性求概率

综合大题精讲

1.介绍视频-概率

2.计算概率常见问题1

3.计算概率常见问题2

4.用事件算概率-实战演练1

5.用事件算概率-实战演练2

6.2016山东概率经典题型

7.2020全国概率经典题型

8、二项分布

北师大必修旧版

【北师大版】必修二等多个文件

【北师大版】必修二

1-立体几何几何初步

1

斜二测画法中的计算问题

1

1.4

判断直线的位置关系

求异面直线的夹角-基础

求异面直线的夹角-进阶

求异面直线所成角——高频题

1.4

空间中的共线、共点问题-基础

空间中的共线、共点问题-进阶

立体几何中的符号语言

证明点或直线共面

作交线或截面

1

1.5

证明面面平行-具体应用

证明线面平行-借助平面找直线

证明线面平行-具体应用

证明线面平行-通过平移找直线

1.5

各类平行之间的相互转化

1

1.6

三垂线法求二面角

用定义求二面角-基础

用定义求二面角-进阶

证明面面垂直-具体应用

证明线面垂直-进阶

证明线面垂直-具体应用

1

与体积有关的计算

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.平行垂直类概念解析(上)

3.平行垂直类概念解析(下)

4.距离、投影类概念解析

5.异面相关的概念解析(上）

6.异面相关的概念解析(下)

2-平面解析几何初步

2

2.1

斜率和倾斜角的应用(上)

斜率和倾斜角的应用(下)

2.1

根据已知量特征写直线方程

斜率和倾斜角的范围-基本方法

斜率和倾斜角的范围-隐藏的斜率

斜率和倾斜角的范围-在图形中求

2.1

解直线方程综合题的基本思路

求直线方程法宝-平行与垂直直线系

已知直线位置关系求参数

用直线方程判断两直线位置关系

2.1

点关于点和直线的对称

对称关系的应用

根据距离求直线方程(上)

根据距离求直线方程(下)

两平行线间的距离公式

三角形中的常见直线

已知距离，反求参数

直线关于点和直线的对称

2

2.2

利用几何条件求圆的方程

利用圆的方程求参数

求三角形的外接圆方程

2.2

点的存在性问题(上)

点的存在性问题(下)

点的存在性问题-代数法(上)

点的存在性问题-代数法(下)

根据圆与圆的位置关系求参数

根据直线与圆的位置关系求参数(上)

根据直线与圆的位置关系求参数(下)

利用几何意义解决问题

求轨迹方程(上)

求轨迹方程(下)

求两圆公共弦方程

求切点弦方程

求切线方程-进阶练习

求切线方程-距离法和判别式法

求切线方程-总相切问题

求直线被圆截得的弦长-基础

求直线被圆截得的弦长-进阶

如何更简便地求切线方程

圆的中点弦问题

圆与圆的位置关系

圆中的定点问题-方法讲解

圆中的定点问题-巩固练习

圆中的定值问题

综合大题精讲

a 直线与方程综合大题精讲

1.介绍视频

2.代数法

3.几何法

4.方法强化1

5.方法强化2

6.恒成立与存在性问题

7.设点与设直线

8.综合

b 直线与圆综合问题

1.介绍视频

2.直线与圆综合问题①

3.直线与圆综合问题②

4.直线与圆综合问题③

5.设而不求，韦达定理

6.韦达定理方法总结

【北师大版】必修三等多个文件

【北师大版】必修三

1-统计

1

分层随机抽样

简单随机抽样

1

方差和标准差的进一步认识

求和符号

1

频率分布直方图

用概率分布直方图估计总体平均数

用概率分布直方图估计总体中位数

总体百分位数的估计

3-概率

3

精准判断复杂事件的互斥和对立关系

判断事件属性与基本事件

求古典概型的概率

【北师大版】必修四等多个文件

【北师大版】必修四

1-三角函数

1

两类隐藏函数周期性的条件

1

倍角问题和半角问题

象限角、轴线角的表示和判断

终边相同的角

1

1.4

任意角三角函数的简单练习

1.4

诱导公式的进阶用法-凑角

诱导公式-已知角度求值

诱导公式-已知三角函数值求值

1

1.7

利用三角函数线处理不等式

1.7

0.求y=atan(ωx+φ)的性质

1.解三角方程-基础

2.解三角方程-进阶

3.解三角不等式

4.解三角不等式组

5.用单位圆解三角不等式(组)

1

含绝对值的三角函数

求y=asin(ωx+φ)在某个区间上的值域

求y=asin(ωx+φ)中的a、ω、φ

三角型函数的图象变换-基础

三角型函数的图象变换-进阶

综合大题精讲

a 三角型函数中的图象与性质

1.介绍视频

2.y=asin(wx+？)型函数(上)-化简式子

3.y=asin(ωx+φ)型函数(下)-辅助角公式

4.三角型函数的图象与性质-练习视频(1)

5.三角型函数的图象与性质-练习视频(2）

6.可转化为二次函数的三角函数问题

b 三角型函数中的参数

1.介绍视频

2.根据单调区间求参数(上)

3.根据单调区间求参数(下）

4、根据不相邻对称轴、对称中心求参数-基本方法

5.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-巩固

6.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-提升

7.根据零点求参数(上)

8.根据零点求参数(下)

9.根据零点求参数(下)补遗：第二种方法

2-平面向量

2

平面向量概念解析

2

根据共线求参数

判断向量共线或点共线

如何高速解题：定比分点的向量公式

向量表达式的化简

向量表达式的证明

用向量表示其他向量：进阶篇

用向量表示其他向量：入门篇

2

2.4

平面向量的旋转

2.4

线段定比分点公式

向量在几何问题中的应用

2

结合数量积求增长-进阶

结合数量积求增长-先平方再开方

求模的范围

求模的范围-一类有点小别扭的题

数量积的初阶玩法——求投影与夹角

用定义计算数量积

用向量表示其他向量：终极篇

迂回进攻——用基底计算数量积

2

等和线的应用

根据向量关系求面积关系-几何法

根据向量关系求面积关系-坐标法

解决复杂向量问题的三大方法

三角形面积的向量公式

什么是向量思维？从一个三角形说起

用坐标表示向量垂直的高级玩法

用坐标求数量积或夹角(上)

用坐标求数量积或夹角(下)

综合大精讲

a 平面向量中的范围

1.介绍视频-解三角形

2.反用向量的定比分点公式

3.求数量积的范围

4.利用投影求数量积的范围

5.一类经典大题

6.1小视频-做起来更快的代数法

6.两道经典填空题

3-三角恒等变换

3

1. sinx+-cosx与sinxcosx之间的转化

2. sinx^2+cosx^2=1的妙用

3. asinx+-bcosx与sinxcosx之间的转化

4.计算进阶：正切式与齐次式

5.证明同角三角恒等式

3

3.2

利用正余弦和差角公式求值(上)

利用正余弦和差角公式求值(下)

正余弦和差角公式的变形

3.2

利用正切和差角公式求值

正切和差角公式的变形

正切和差角公式的反向使用

3

1.利用二倍角公式求值

2.利用二倍角公式化简

3.二倍角公式的变形

4.和差角公式与二倍角公式的综合应用

5.一道给值求角类问题

6.辅助角公式的应用

7.凑角技能-用已知角表示目标角

8.凑角技能-缩小角的范围

综合大题精讲

a 三角恒等变换综合

1.介绍视频

2. 一般角-化简

3.一般角-证明

4.一般角-求值(上）

5.一般角-求值(下)

6.具体角1

7.具体角2

8.具体角3

【北师大版】必修五等多个文件

【北师大版】必修五

1-数列

1

1.1

探究数列的通项公式(基础)

探究数列的通项公式(进阶)

1.1

数列通项公式的应用

用递推公式求数列中的项-基础篇

用递推公式求数列中的项-进阶篇

用递推公式求数列中的项-特别篇

用函数法判断数列的增减性

1

1.2

等差数列的判断和证明-巩固方法

等差数列的判断与证明

等差数列通项问题通用方法-a1和d

利用等差数列的性质简化计算

1.2

如何选用两种前n项和公式

1

1.3

等比数列的判断和证明-基础

等比数列的判断和证明-进阶

等比数列的特殊性质

等比数列通项问题通用方法-a1和q

利用等比数列的性质简化计算

1.3

等比数列的前n项和公式的应用

等差数列与等比数列的综合应用

求等比数列的前n项和

1

1.4

不动点法求数列通项公式

构造法求数列通项公式

累乘法进阶小练习

累乘法求数列通项公式

累加法求数列通项公式(上)

累加法求数列通项公式(下)

利用sn与an的关系求an

已知sn，如何求an？

1.4

倒序相加法求和补遗-为何可以匹配

倒序相加法求和-另一类配对问题

倒序相加法求和-配对解决问题

等差乘等比型数列的求和方法

等差乘等比型数列求和的计算细节

裂项法求数列前n项和-基础

裂项法求数列前n项和-进阶

裂项法求数列前n项和-应用

1.4

数列中不等式恒成立-无穷处的最值

数列中不等式恒成立-增减性未知

数列中的不等式恒成立问题-基本方法

综合大题精讲

1.数列-介绍视频

什么是放缩法

正常sn＜式子-基本思路

证明sn＜常数-构造等比数列

证明sn＜常数-构造裂项

证明sn＜常数-寻找公比q

证明sn＜式子-方法巩固

2-解三角形

2

2.1

利用正弦定理解决外接圆问题

利用正弦定理解三角形-aas、asa型

利用正弦定理解三角形-ssa型

已知三角形解的个数求边或角的范围

正弦定理的推论与一个有趣小结论

2.1

当解三角形遇上三角形的面积问题

利用余弦定理边角互化

利用余弦定理解三角形-sas、ssa型

利用余弦定理解三角形-sss型

利用正弦定理边角互化

余弦定理何时用？关键信号教你弄

2

解三角形与三角恒等变换(上)

解三角形与三角恒等变换(下)

2

解三角形的实际应用

综合大题精讲

b 解三角形综合问题

1.介绍视频-平面向量

2.综合问题解题策略

3.进阶之路-解三角形中的求值问题1

4.进阶之路-解三角形中的求值问题2

5.范围问题-把握正确的思维与细节

6.范围问题-思路强化

7.范围问题-复杂条件的简化策略

8.范围问题-练习时间

3-不等式

3

作差比较法

作商比较法

3

二次不等式解集的应用

分式不等式的解法

根据二次不等式的解集求参数(上)

根据二次不等式的解集求参数(下)

解高次不等式的方法-穿根法(上)

解高次不等式的方法-穿根法(下)

解含参二次不等式：求根公式类

解含参二次不等式：因式分解类(上)

解含参二次不等式：因式分解类(下)

解含参二次不等式：因式分解类(中)

解含绝对值的不等式(上)

解含绝对值的不等式(下)

一元二次不等式的高速解法

怎样解一元二次不等式

3

01.用基本不等式求最值：基础

02.用基本不等式求最值：关注定值

03.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(上)

04.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(下)

05.用基本不等式求最值：ayx+bxy的变形

06.用基本不等式求最值：x+y与xy

1的代换

1的代换-复杂题型

1的代换与齐次

对勾函数的应用

【北师大版】必修一等多个文件

【北师大版】必修一

1-集合

1

读懂描述法表示的集合

互异性的常见习题

1

根据包含关系求参数

根据集合相等求参数

子集与真子集的个数

1

含参集合的混合运算

集合的交并补运算练习

加深韦恩图的理解

借助韦恩图解题

集合总结

集合总结视频

综合大题精讲

01.介绍视频

02.集合与含参一次方程：易错点分析

03.集合与含参一次方程：推荐方法

04.二次方程基础-二次项系数不含参

05.二次项系数不含参练习

06.二次方程基础-二次项系数含参

07.二次项系数含参练习

08.二次方程进阶(上)-新的集合关系

09.二次方程进阶(中)-新定义问题

10.二次方程进阶(下)-根据根的范围求参数

11.总结视频

2-函数

2

2.2

分离系数法求函数值域-基础

分离系数法求函数值域-进阶

求抽象函数的定义域

求函数的值

求简单函数的值域

求具体函数的定义域

2.2

根据分段函数的值求自变量

函数解析式求法二：换元法

函数解析式求法一：凑配法

求分段函数的值和值域

2

2.3

函数单调性的应用

简单运算对函数单调性的影响

利用参变分离求解恒成立问题

利用函数最值求解恒成立问题

2

求二次函数的区间最值-基本方法

求二次函数的区间最值-快速判断

求二次函数的区间最值-注意事项

2

f(x)和f(x)-常见的绝对值函数

分段函数的奇偶性

根据奇偶性和单调性解不等式-基础

根据奇偶性和单调性解不等式-进阶

根据奇偶性求参数

根据奇偶性求解析式

根据奇偶性求值-基础

根据奇偶性求值-进阶

研究加绝对值的反比例函数

综合大题精讲

01.介绍视频

02.函数在含参区间上的分类讨论(上)

03.函数在含参区间上的分类讨论(上)—书写过程

04.函数在含参区间上的分类讨论(上)—其他方法

05.函数在含参区间上的分类讨论(下)

06.含参函数的分类讨论(上)-基本思路

07.含参函数的分类讨论(上)-书写过程

08.含参函数的分类讨论(上)-其他方法

09.含参函数的分类讨论(下)

10.含参函数的分类讨论【进阶】(上)

11.含参函数的分类讨论【进阶】(下)

12.含参函数的零点问题(上)

13.含参函数的零点问题(下)

14.含参函数的零点问题(下)-其他方法

3-指数函数、对数函数和幂函数

3

有理数指数幂的计算

3

1.指数函数的概念和图像

2.利用指数函数求值域

3.根据指数函数的单调性解题

4.指数函数的图象变换-平移与对称

5.指数函数的图象变换-加绝对值

6..解指数方程的基本技能-化同底

7.解指数方程-进阶

8.解含指数的不等式

9.指数型函数的单调性

根据指数型函数的奇偶性求参数

指数型函数的奇偶性

3

3.4

对数的化简与求值

3.4

0-用换底公式化简求值

1.利用对数解指数方程

2.解对数方程-基础

3.解对数函数-进阶

3

0.对数函数的概念和图像

0.镜中的指数对数-反函数

1.利用对数函数求定义域和值域

2.对数函数的图象变换

3.根据图象交点判断解的个数

4.解对数不等式-基本方法

5.需要分类讨论的对数不等式

6.定义域或值域为r的对数型函数

7.对数型函数的单调性

8.对数型函数的奇偶性

9.错误率高的指对分段函数问题

综合大题精讲

对数精选经典题

1.对数精选题-选填①

2.对数精选题-选填②

3.1小视频-选填③-参变分离

3.对数精选题-选填③

4.1小视频-解答①-快速判断g(x)的性质

4.对数精选题-解答①

5.对数精选题-解答②

指数精选经典题

0.介绍视频

1.1小视频-选填①其他解法

1.指数精选题-选填①

2.指数精选题-选填②

3.1小视频-解答①硬核计算1

3.2小视频-解答①硬核计算2

3.指数精选题-解答①

4.1小视频-参变分离处理恒成立

4.2小视频-分类讨论处理恒成立

4.指数精选题-解答②(第1问)

5.指数精选题-解答②(第二问)

6.指数精选题-解答③(第1、2问)

7.1小视频-用韦达定理判断根的范围

7.2小视频-用求根公式判断根的范围

7.指数精选题-解答③(第3问)

北师大新课标选修1必修1-2

【北师大新课标】必修二等多个文件

【北师大新课标】必修二

1-三角函数

1

倍角问题和半角问题

象限角、轴线角的表示和判断

终边相同的角

1

1.4

任意角三角函数的简单练习

1.4

利用三角函数线处理不等式

1.4

诱导公式-已知角度求值

1

两类隐藏函数周期性的条件

1

含绝对值的三角函数

求y=asin(ωx+φ)在某个区间上的值域

求y=asin(ωx+φ)中的a、ω、φ

三角型函数的图象变换-基础

三角型函数的图象变换-进阶

1

0.求y=atan(ωx+φ)的性质

1.解三角方程-基础

2.解三角方程-进阶

3.解三角不等式

4.解三角不等式组

5.用单位圆解三角不等式(组)

综合大题精讲

a 三角型函数中的图象与性质

1.介绍视频

2.y=asin(ωx+φ)型函数(上)-化简式子

3.y=asin(ωx+φ)型函数(下)-辅助角公式

4.三角型函数的图象与性质-练习视频(1)

5.三角型函数的图象与性质-练习视频(2）

6.可转化为二次函数的三角函数问题

b 三角型函数中的参数

1.介绍视频

2.根据单调区间求参数(上)

3.根据单调区间求参数(下）

4、根据不相邻对称轴、对称中心求参数-基本方法

5.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-巩固

6.根据不相邻对称轴、对称中心求参数-提升

7.根据零点求参数(上)

8.根据零点求参数(下)

9.根据零点求参数(下)补遗：第二种方法

2-平面向量及其应用

2

平面向量概念解析

2

2.3

如何高速解题：定比分点的向量公式

向量表达式的化简

向量表达式的证明

用向量表示其他向量：入门篇

2.3

等和线的应用

根据共线求参数

判断向量共线或点共线

2

线段定比分点公式

2

2.5

结合数量积求增长-进阶

结合数量积求增长-先平方再开方

求模的范围

求模的范围-一类有点小别扭的题

什么是向量思维？从一个三角形说起

数量积的初阶玩法——求投影与夹角

用定义计算数量积

用向量表示其他向量：进阶篇

用向量表示其他向量：终极篇

迂回进攻——用基底计算数量积

2.5

三角形面积的向量公式

用坐标表示向量垂直的高级玩法

用坐标求数量积或夹角(上)

用坐标求数量积或夹角(下)

2

2.6

当解三角形遇上三角形的面积问题

解三角形的实际应用

解三角形与三角恒等变换(上)

解三角形与三角恒等变换(下)

利用余弦定理边角互化

利用余弦定理解三角形-sas、ssa型

利用余弦定理解三角形-sss型

利用正弦定理边角互化

利用正弦定理解决外接圆问题

利用正弦定理解三角形-aas、asa型

利用正弦定理解三角形-ssa型

判断符合三角形条件的个数的应用

已知三角形解的个数求边或角的范围

余弦定理何时用？关键信号教你弄

正弦定理的推论与一个有趣小结论

2.6

根据向量关系求面积关系-几何法

根据向量关系求面积关系-坐标法

解决复杂向量问题的三大方法

向量在几何问题中的应用

综合大题精讲

a 平面向量中的范围

1.介绍视频-解三角形

2.反用向量的定比分点公式

3.求数量积的范围

4.利用投影求数量积的范围

5.一类经典大题

6.1小视频-做起来更快的代数法

6.两道经典填空题

b 解三角形综合问题

1.介绍视频-平面向量

2.综合问题解题策略

3.进阶之路-解三角形中的求值问题1

4.进阶之路-解三角形中的求值问题2

5.范围问题-把握正确的思维与细节

6.范围问题-思路强化

7.范围问题-复杂条件的简化策略

8.范围问题-练习时间

4-三角恒等变换

4

asinx+-bcosx与sinxcosx之间的转化

sinx^2+cosx^2=1的妙用

sinx+-cosx与sinxcosx之间的转化

计算进阶：正切式与齐次式

诱导公式的进阶用法-凑角

诱导公式-已知三角函数值求值

证明同角三角恒等式

4

辅助角公式的应用

利用正切和差角公式求值

利用正余弦和差角公式求值(上)

利用正余弦和差角公式求值(下)

正切和差角公式的变形

正切和差角公式的反向使用

正余弦和差角公式的变形

4

1.利用二倍角公式求值

2.利用二倍角公式化简

3.二倍角公式的变形

4.和差角公式与二倍角公式的综合应用

5.一道给值求角类问题

凑角技能-缩小角的范围

凑角技能-用已知角表示目标角

综合大题精讲

a 三角恒等变换综合

1.介绍视频

2. 一般角-化简

3.一般角-证明

4.一般角-求值(上）

5.一般角-求值(下)

6.具体角1

7.具体角2

8.具体角3

5-复数

5

复数概念的理解

5

复数的混合运算

复数中的求参数问题

求复数的模

6-立体几何初步

6

斜二测画法中的计算问题

6

空间中的共线、共点问题-基础

空间中的共线、共点问题-进阶

立体几何中的符号语言

判断直线的位置关系

求异面直线的夹角-基础

求异面直线的夹角-进阶

求异面直线所成角——高频题

证明点或直线共面

作交线或截面

6

6.4

证明线面平行-借助平面找直线

证明线面平行-具体应用

证明线面平行-通过平移找直线

6.4

各类平行之间的相互转化

证明面面平行-具体应用

6

6.5

证明线面垂直-进阶

证明线面垂直-具体应用

6.5

三垂线法求二面角

用定义求二面角-基础

用定义求二面角-进阶

证明面面垂直-具体应用

6

与体积有关的计算

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.平行垂直类概念解析(上)

3.平行垂直类概念解析(下)

4.距离、投影类概念解析

5.异面相关的概念解析(上）

6.异面相关的概念解析(下)

【北师大新课标】必修一等多个文件

【北师大新课标】必修一

1-集合

1

读懂描述法表示的集合

互异性的常见习题

1

根据包含关系求参数

根据集合相等求参数

集合概念的辨析

子集与真子集的个数

1

含参集合的混合运算

集合的交并补运算练习

加深韦恩图的理解

借助韦恩图解题

综合大题精讲

01.介绍视频

02.集合与含参一次方程：易错点分析

03.集合与含参一次方程：推荐方法

04.二次方程基础-二次项系数不含参

05.二次项系数不含参练习

06.二次方程基础-二次项系数含参

07.二次项系数含参练习

08.二次方程进阶(上)-新的集合关系

09.二次方程进阶(中)-新定义问题

10.二次方程进阶(下)-根据根的范围求参数

11.总结视频

2-常用逻辑用语

2

判断充分必要条件

2

命题的否定与真假

3-不等式

3

3.1

作差比较法

作商比较法

3.1

01.用基本不等式求最值：基础

02.用基本不等式求最值：关注定值

03.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(上)

04.用基本不等式求最值：ax+bx的变形(下)

05.用基本不等式求最值：ayx+bxy的变形

06.用基本不等式求最值：x+y与xy

1的代换

1的代换-复杂题型

1的代换与齐次

对勾函数的应用

3

二次不等式解集的应用

分式不等式的解法

根据二次不等式的解集求参数(上)

根据二次不等式的解集求参数(下)

解高次不等式的方法-穿根法(上)

解高次不等式的方法-穿根法(下)

解含参二次不等式：求根公式类

解含参二次不等式：因式分解类(上)

解含参二次不等式：因式分解类(下)

解含参二次不等式：因式分解类(中)

解含绝对值的不等式(上)

解含绝对值的不等式(下)

一元二次不等式的高速解法

怎样解一元二次不等式

4-函数

4

4.2

分离系数法求函数值域-基础

分离系数法求函数值域-进阶

求抽象函数的定义域

求函数的值

求简单函数的值域

求具体函数的定义域

4.2

根据分段函数的值求自变量

函数解析式求法二：换元法

函数解析式求法一：凑配法

求分段函数的值和值域

4

函数单调性的应用

简单运算对函数单调性的影响

利用参变分离求解恒成立问题

利用函数最值求解恒成立问题

求二次函数的区间最值-基本方法

求二次函数的区间最值-快速判断

求二次函数的区间最值-注意事项

用定义证明函数单调性

用定义证明函数的单调性

4

f(x)和f(x)-常见的绝对值函数

分段函数的奇偶性

根据奇偶性和单调性解不等式-基础

根据奇偶性和单调性解不等式-进阶

根据奇偶性求参数

根据奇偶性求解析式

根据奇偶性求值-基础

根据奇偶性求值-进阶

研究加绝对值的反比例函数

用定义证明函数的奇偶性

综合大题精讲

01.介绍视频

02.函数在含参区间上的分类讨论(上)

03.函数在含参区间上的分类讨论(上)—书写过程

04.函数在含参区间上的分类讨论(上)—其他方法

05.函数在含参区间上的分类讨论(下)

06.含参函数的分类讨论(上)-基本思路

07.含参函数的分类讨论(上)-书写过程

08.含参函数的分类讨论(上)-其他方法

09.含参函数的分类讨论(下)

10.含参函数的分类讨论【进阶】(上)

11.含参函数的分类讨论【进阶】(下)

12.含参函数的零点问题(上)

13.含参函数的零点问题(下)

14.含参函数的零点问题(下)-其他方法

5-指数函数与对数函数

5

5.1

有理数指数幂的计算

5.1

01.解指数方程的基本技能-化同底

01.指数型函数的单调性

02.解指数方程-进阶

02.指数型函数的奇偶性

03.根据指数型函数的奇偶性求参数

03.解含指数的不等式

1.指数函数的概念和图像

2.利用指数函数求值域

3.根据指数函数的单调性解题

4.指数函数的图象变换-平移与对称

5.指数函数的图象变换-加绝对值

5

5.2

对数的化简与求值

用换底公式化简求值

5.2

1.定义域或值域为r的对数型函数

1.对数函数的概念和图像

1.利用对数解指数方程

2.对数型函数的单调性

2.解对数方程-基础

2.镜中的指数对数-反函数

3.对数型函数的奇偶性

3.解对数函数-进阶

3.利用对数函数求定义域和值域

4.错误率高的指对分段函数问题

4.对数函数的图象变换

4.解对数不等式-基本方法

5.根据图象交点判断解的个数

5.需要分类讨论的对数不等式

综合大题精讲

对数精选经典题

1.对数精选题-选填①

2.对数精选题-选填②

3.1小视频-选填③-参变分离

3.对数精选题-选填③

4.1小视频-解答①-快速判断g(x)的性质

4.对数精选题-解答①

5.对数精选题-解答②

指数精选经典题

0.介绍视频

1.1小视频-选填①其他解法

1.指数精选题-选填①

2.指数精选题-选填②

3.1小视频-解答①硬核计算1

3.2小视频-解答①硬核计算2

3.指数精选题-解答①

4.1小视频-参变分离处理恒成立

4.2小视频-分类讨论处理恒成立

4.指数精选题-解答②(第1问)

5.指数精选题-解答②(第二问)

6.指数精选题-解答③(第1、2问)

7.1小视频-用韦达定理判断根的范围

7.2小视频-用求根公式判断根的范围

7.指数精选题-解答③(第3问)

7-统计

7

分层随机抽样

简单随机抽样

7

频率分布直方图

7

方差和标准差的进一步认识

求和符号

用概率分布直方图估计总体平均数

用概率分布直方图估计总体中位数

总体百分位数的估计

8-概率

8

精准判断复杂事件的互斥和对立关系

判断事件属性与基本事件

8

求古典概型的概率

综合大题精讲

1.介绍视频-概率

2.计算概率常见问题1

3.计算概率常见问题2

4.用事件算概率-实战演练1

5.用事件算概率-实战演练2

6.2016山东概率经典题型

7.2020全国概率经典题型

8、二项分布

【北师大新课标】选修一等多个文件

【北师大新课标】选修一

1-直线与圆

1

1.1

斜率和倾斜角的应用(上)

斜率和倾斜角的应用(下)

1.1

根据已知量特征写直线方程

斜率和倾斜角的范围-基本方法

斜率和倾斜角的范围-隐藏的斜率

斜率和倾斜角的范围-在图形中求

1.1

解直线方程综合题的基本思路

求直线方程法宝-平行与垂直直线系

已知直线位置关系求参数

用直线方程判断两直线位置关系

1.1

点关于点和直线的对称

对称关系的应用

根据距离求直线方程(上)

根据距离求直线方程(下)

两平行线间的距离公式

三角形中的常见直线

已知距离，反求参数

直线关于点和直线的对称

1

1.2

利用几何条件求圆的方程

利用圆的方程求参数

求三角形的外接圆方程

1.2

根据直线与圆的位置关系求参数(上)

根据直线与圆的位置关系求参数(下)

求切线方程-进阶练习

求切线方程-距离法和判别式法

求切线方程-总相切问题

求直线被圆截得的弦长-基础

求直线被圆截得的弦长-进阶

如何更简便地求切线方程

圆的中点弦问题

1.2

点的存在性问题(上)

点的存在性问题(下)

点的存在性问题-代数法(上)

点的存在性问题-代数法(下)

根据圆与圆的位置关系求参数

利用几何意义解决问题

求轨迹方程(上)

求轨迹方程(下)

求两圆公共弦方程

求切点弦方程

圆与圆的位置关系

圆中的定点问题-方法讲解

圆中的定点问题-巩固练习

圆中的定值问题

综合大题精讲

a 直线与方程综合大题精讲

1.介绍视频

2.代数法

3.几何法

4.方法强化1

5.方法强化2

6.恒成立与存在性问题

7.设点与设直线

8.综合

b 直线与圆综合问题

1.介绍视频

2.直线与圆综合问题①

3.直线与圆综合问题②

4.直线与圆综合问题③

5.设而不求，韦达定理

6.韦达定理方法总结

2-圆锥曲线

2

根据奇葩条件求椭圆的标准方程

将一般的椭圆方程标准化

判断点与椭圆的位置关系

求椭圆的标准方程

求椭圆的离心率

椭圆的焦点三角形-角的范围问题

椭圆的焦点三角形-离心率问题

椭圆的焦点三角形-面积问题

2

求双曲线标准方程的常规方法

求双曲线标准方程的神级方法

求双曲线的离心率

使用双曲线标准方程时的注意事项

双曲线的焦点三角形

2

利用抛物线的定义简化计算

求抛物线的标准方程

使用抛物线标准方程时的注意事项

2

2.4

抛物线中“平平无奇”的焦点弦

求椭圆的切线方程

直线与双曲线的公共点(上)

直线与双曲线的公共点(下)

直线与椭圆的位置关系

2.4

点差法与中点弦问题

弦长公式

综合大题精讲

a 韦达定理

1.介绍视频-圆锥曲线

10.单动点问题-技巧学习

11.非对称问题

2.如何使用韦达定理

3.两个易错点

4.1小视频-为什么可以用韦达定理

4.练习视频

5.1小视频-弦长的另一种表示方法

5.弦长问题

6.1小视频-另一种表示面积的方法

6.面积问题

7.1小视频-直接表示等腰的方法

7.如何处理等腰三角形

8.如何处理等角

9.单动点问题-基本解法

b 计算技巧

1.介绍视频-计算技巧

2.口算联立后的方程

3.设x=my+n(上)

4.设x=my+n(下)

5.双根式处理(x1-m)(x2-m)(上)

6.双根式处理(x1-m)(x2-m)(下)

7.如何处理分式和

c 设点法

1.介绍视频-设点法

2.什么是设点法

3.定比分点问题中的设点法

4.如何使用设点法

5.设点法应用(1)

6.设点法应用(2)

7.抛物线与设点法1

8.抛物线与设点法2

3-空间向量与立体几何

3

空间向量的3种坐标运算

3

3.4

快速求平面法向量

求平面法向量的常见小坑

求平面法向量的经典方法

用向量表示直线和平面

3.4

用向量解决动点问题

用向量证明两直线平行或垂直

用向量证明面面平行或垂直

用向量证明线面平行或垂直

3.4

向量法求二面角的大小

向量法求线面角的大小

向量法求异面直线的夹角

用向量求点到平面的距离

综合大题精讲

1.介绍视频-立体几何

2.利用线面垂直建系

3.利用面面垂直建系

4.利用线线垂直建系

5.先几何分析再建系

6.两种方法处理线面角

7.求二面角范围

8.1小视频-几何解法

8.冷门条件如何处理

9.几何法更简单

5-计数原理

5

乘法原理的应用

加乘原理的综合应用-基础篇

加乘原理的综合应用-进阶篇

枚举法和加法原理的应用

5

排列问题的两个判断标准与应用

5

标数法

分堆问题

分配问题

隔板法

如何知道有没有重复

数字顺序与数字和问题

特殊元素优先考虑-基础

特殊元素优先考虑-进阶

先选再分问题

选取问题

用插空法解决不相邻问题

用捆绑法解决相邻问题

正难则反-排除法

组合数的三种使用场景

5

赋值法的应用

给定系数求二项式中的参数

求二项展开式中的特定项

求系数最大的项(上)

求系数最大的项(下)

求展开式中特定项的系数

写出二项式的展开式

6-概率

6

判断相互独立事件

求条件概率

相互独立事件中的概率计算

相互独立事件中的一类经典问题

6

求离散型随机变量的分布列

求事件的概率

6

方差求解全流程

求y=ax+b的期望

求数学期望

6

二项分布方差的应用

识别二项分布并求解期望

用二项分布计算概率

6

利用正态曲线的对称性求概率