洋葱：初中数学数学初中湘教（763课），网盘下载(10.92G)

数

1-有理数（34课）

01-有理数引入

02-负数的定义

03-有理数

04-有理数概念辨析

05-数轴

06-相反数

07-字母的相反数

08-绝对值

09-绝对值概念辨析

10-根据绝对值求原数

11-根据绝对值求取值范围

12-绝对值的非负性

13-化简含绝对值的式子

14-绝对值的几何意义

15-有理数的加法(同号)

16-有理数的加法(异号)

17-有理数的减法

18-加减混合运算

19-有理数的乘法(异号)

20-有理数的乘法(同号)

21-负负得正

22-有理数的除法

23-乘除混合运算

24-有理数的乘方

25-负数的乘方运算

26-科学记数法

27-巧用1和-1的高次方

28-四则混合运算

29-五则混合运算

30-有理数的简算

31-与有理数有关的新定义问题

精讲1-等差数列与等比数列

精讲2-数表找规律

精讲3-找周期性规律

2-代数式（24课）

01-整式的引入

02-文字语言化符号语言

03-整式的书写规范

04-单项式

05-系数与次数

06-多项式

07-升幂降幂

08-含参数的单项式

09-含参数的多项式

10-同类项

11-合并同类项

12-去括号

13-先化简再求值

14-含参数的整式

15-整体法合并多项式

16-用整体法化简求值

17-用整式表示数字和图形

18-更难的数字和图形问题

19-绝对值的化简与计算

20-整体法化简求值进阶

精讲1-等差数列和等比数列的第n项

精讲2-整式和等式中的找规律

精讲3-图形中的找规律

精讲4-正负交替数列

3-一元一次方程（15课）

01-一元一次方程引入

02-一元一次方程

03-找等量关系列方程

04-等式的性质

05-合并同类项与移项

06-去括号去分母

07-解方程常见错误辨析

08-方程的解

09-方程的解与字母

10-用方程整数解求参数

11-含参数的一次方程

12-列方程解应用题

13-隐藏的等量关系

14-分段类应用题

精讲-方程思想的应用

4-图形的认识（26课）

01-几何图形初步的引入

02-平面图形与立体图形

03-直线、射线与线段

04-两点确定一条直线

05-两点之间，线段最短

06-线段的画法与比较大小

07-线段的中点

08-中点模型的应用

09-线段中的计算

10-线段计算与分类讨论

11-角的概念和表示方法

12-角的画法

13-角平分线

14-线与角中的计数

15-角的度量与比较大小

16-角的加法与减法

17-余角和补角

18-余角和补角的性质

19-角度的和差倍分计算

20-角平分线模型

21-几何题解题标准与过程书写规范

22-认识七巧板

23-用七巧板拼出图形

精讲1-角度计算综合问题(上)

精讲2-角度计算综合问题(下)

总结-几何图形初步总结

5-数据的收集与统计图（5课）

1-全面调查与抽样调查

2-如何选择调查方式

3-简单随机抽样

4-用统计图描述数据

5-补全残缺的统计图

数

1-二元一次方程组（30课）

01-二元一次方程组的引入

02-二元一次方程和解

03-二元一次方程组

04-方程组的解

05-代入消元法

06-继续代入消元法

07-代入法之整体代入法

08-加减消元法

09-解复杂的方程组

10-代入还是加减

11-加减法之直接加减法

12-消元法总结

13-列方程组解应用题

14-最优方案类问题

15-借助表格列方程组-上

16-借助表格列方程组-下

17-设谁为未知数-上

18-设谁为未知数-下

19-如何寻找等量关系-上

20-如何寻找等量关系-下

21-解三元一次方程组

22-解对称方程组

23-换元解方程组

24-比例换元法

25-方程组的解与含参问题-上

26-方程组的解与含参问题-下

27-方程组的解的情况

精讲1-方程组整数解问题

精讲2-解不定方程组

精讲3-方程思想与方程组

2-整式的乘法（23课）

01-整式乘法的引入

02-同底数幂的乘法

03-幂的乘方

04-积的乘方

05-复杂的幂运算

06-同底数幂运算的应用

07-化不同底数幂为同底数幂

08-单项式乘以单项式

09-单项式乘以多项式

10-多项式乘以多项式

11-复杂的整式乘法

12-整式混合运算

13-含参数的整式乘法

14-幂的运算性质总结

15-平方差公式-上

16-平方差公式-下

17-平方差公式的应用

18-完全平方公式

19-完全平方公式的应用

20-乘法公式的综合应用

21-完全平方公式与对称式

22-配方法的应用-上

23-配方法的应用-下

3-因式分解（20课）

01-什么是因式分解

02-提公因式法因式分解

03-提公因式法进阶-上

04-提公因式法进阶-下

05-用公式法因式分解

06-公式法进阶-上

07-公式法进阶-下

08-提公因式法与公式法综合

09-什么是十字相乘法

10-十字相乘法-上

11-十字相乘法-下

12-首项系数不为1的十字相乘

13-十字相乘法进阶-上

14-十字相乘法进阶-下

精讲1-分组分解法因式分解-上

精讲2-分组分解法因式分解-下

精讲3-分组分解法进阶

精讲4-因式分解综合-上

精讲5-因式分解综合-下

精讲6-用换元法因式分解

4-相交线与平行线（32课）

01-相交线与平行线的引入

02-平行线

03-和直线有关的计数问题

04-什么是对顶角

05-什么是邻补角

06-同位角

07-内错角和同旁内角

08-识别三线八角图

09-相交线中的计数问题

10-两条直线的位置关系总结

11-平移

12-平行线的性质

13-平行线性质的应用

14-子弹图

15-猪手图

16-子弹图与猪手图进阶

17-平行与多次折线问题

18-汽车连续拐弯问题

19-平行线的复杂计算

20-平行线的判定

21-平行线判定的应用

22-判断直线的位置关系

23-垂线

24-垂线段

25-通过角度证垂直

26-平行线间的距离

精讲1-平行线中的分类讨论

精讲2-平行线的复杂证明

精讲3-平行线与翻折问题

精讲4-平行线与旋转问题

精讲5-平行线的最复杂证明

精讲6-平行线的最复杂计算

5-轴对称与旋转（12课）

01-轴对称的引入

02-轴对称与轴对称图形

03-轴对称的性质

04-对称轴作图

05-作对称图形

06-旋转的概念

07-旋转的性质

08-画出旋转后的图形

09-旋转对称性

10-找两个图形的旋转中心

11-图案设计

总结-旋转总结

6-数据的分析（11课）

01-加权平均数

02-频数与加权平均数

03-根据样本估计总体

04-中位数

05-众数

06-集中趋势的变化规律

07-数据的波动程度

08-方差

09-波动程度的变化规律

10-统计量的应用-上

11-统计量的应用-下

数

1-分式（23课）

01-分式的引入

02-分式的概念

03-分式的基本性质

04-分式的约分

05-分式有意义的条件

06-分式有意义的条件进阶

07-分式的值-上

08-分式的值-下

09-分式的乘除

10-分式的乘方

11-同底数幂相除

12-负数指数幂

13-科学记数法进阶

14-分式的通分

15-分式的加减

16-分式的四则混合运算

17-分式的化简求值

18-分式方程

19-分式方程应用题

精讲1-见比设k

精讲2-分式的变形与求值技巧

精讲3-变形与求值技巧进阶

精讲4-分式的拆分

2-三角形（60课）

01-三角形的引入

02-三角形的分类

03-三角形的三边关系

04-三角形的高

05-三角形的角平分线

06-三角形的中线

07-三角形的内角

08-三角形的外角

09-三角形外角的性质

10-三角形内外角代数应用

11-三角形内外角几何应用

12-两内角平分线求角

13-三角形与平行线

14-三角形折叠与角度

15-内外角平分线求角

16-两外角平分线求角

17-两同类角等分线求角

18-8字型中的角度关系

19-寻找隐藏的8字型

20-三角形与多边形计算

21-逆命题与逆定理

22-命题、定理、证明

23-等腰三角形

24-等腰三角形的判定

25-等边三角形

26-等边三角形的判定

27-多个等腰三角形求角度

28-等腰三角形中的分类讨论

29-等腰三角形综合应用

30-等边三角形综合应用

31-等边三角形组图(上)

32-等边三角形组图(下)

33-垂直平分线的性质

34-证明点在垂直平分线上

35-线段垂直平分线作图

36-垂直平分线性质的应用

37-全等的性质

38-判定定理sss

39-判定定理sas

40-判定定理asa

41-判定定理aas

42-三角形的稳定性

43-判断全等三角形

44-证明全等三角形

45-多次全等

46-双垂图与全等

47-全等与倒角

48-通过角平分线构造全等

49-征服角平分线全等难题

50-尺规作图

精讲1-倍长中线大法

精讲2-中点引出的倍长问题

精讲3-ssa为什么不全等

精讲4-通过ssa构造全等

精讲5-三角形与多边形证明

精讲6-飞镖模型与角平分线

精讲7-将军饮马问题

精讲8-构造等边三角形(上)

精讲9-构造等边三角形(下)

总结-三角形总结

3-实数（17课）

01-实数的引入

02-平方根

03-算术平方根

04-求平方根与算术平方根

05-根据平方根求原数

06-算术平方根的非负性-上

07-算术平方根的非负性-下

08-平方根的整、小数部分

09-立方根

10-平方根与立方根的计算

11-利用平方根与立方根解方程

12-根号2也有组织

13-实数的绝对值和简单运算

14-实数比较大小与运算规律

精讲1-实数中的程序框图

精讲2-实数中的新定义

精讲3-实数中的找规律

4-一元一次不等式(组)（23课）

01-不等式引入

02-不等式与不等关系

03-不等式的性质1和2

04-不等式的性质3

05-参数判断之分类讨论

06-用不等式的性质比大小

07-一元一次不等式

08-不等式与不等式的解集

09-不等式概念辨析

10-依据解求参数的取值范围

11-绝对值不等式

12-依据不等式的解集求参数

13-列不等式解应用题

14-不等式组及其解集

15-不等式组的解法

16-解不等式组进阶

17-解集的分类讨论

18-一元二次不等式与分式不等式

19-求参数的取值范围

20-列不等式组解应用题

精讲1-依据不等式的解集求参数进阶

精讲2-依据整数解求参数

总结-总结1

5-二次根式（22课）

01-二次根式的引入

02-二次根式的定义

03-二次根式的性质

04-最简二次根式

05-二次根式定义的应用

06-二次根式性质的应用

07-最简二次根式进阶

08-二次根式的乘法

09-二次根式的除法

10-化简根式与正负一致

11-二次根式的加减

12-分母有理化

13-二次根式乘除混合运算

14-复杂的二次根式乘法

15-二次根式混合计算-上

16-二次根式混合计算-下

17-二次根式的简算

18-与二次根式有关的化简求值

19-巧解二次根式化简求值

20-与二次根式有关的比较大小

精讲1-二次根式找规律

精讲2-复合二次根式

数

1-直角三角形（38课）

01-直角三角形斜边上的中线

02-30°直角三角形性质应用

03-勾股定理的引入

04-勾股定理的发现

05-欧几里得证法

06-赵爽弦图证法与总统证法

07-用勾股定理计算边长-上

08-逆命题与逆定理

09-勾股定理的逆定理

10-特殊直角三角形的三边关系

11-用勾股定理计算边长-下

12-勾股定理与面积法-上

13-勾股定理与面积法-下

14-动点问题-点在直线上运动

15-动点问题-点在折线段上运动

16-墙角梯子移动、影响时间问题

17-利用勾股定理列方程-上

18-利用勾股定理列方程-下

19-证明直角三角形

20-立体图形中的最短路径

21-利用勾股定理作证明

22-两类特殊三角形的面积

23-判定定理hl

24-角平分线的性质与判定

25-角平分线性质的应用

26-角平分线判定的应用

27-折叠问题中的勾股定理

精讲01-含15°角的直角三角形

精讲02-特殊角在计算中的应用

精讲03-已知三角形两边及夹角求第三边

精讲04-构造特殊的直角三角形

精讲05-用勾股定理求三角形的高

精讲06-用勾股定理求三角形的中线

精讲07-作垂线计算线段长度

精讲08-构造直角三角形

精讲09-勾股定理与构造等边三角形

精讲10-勾股定理与将军饮马

精讲11-利用勾股定理构造图形

2-四边形（63课）

01-平行四边形的引入

02-多边形的概念

03-多边形对角线条数

04-多边形内角和

05-多边形外角和

06-认识平行四边形

07-四边形的边、角和对角线

08-发现平行四边形的性质

09-证明平行四边形的性质

10-平行四边形中的角平分线

11-平行四边形的判定定理(上)

12-平行四边形的判定定理(下)

13-平行线间的距离

14-借助全等判定平行四边形

15-借助平行四边形判定平行四边形

16-平行四边形中的动点问题

17-中心对称的概念

18-中心对称的性质

19-中心对称的作图

20-旋转与点的坐标变换

21-平面直角坐标系中的旋转

22-三角形的中位线

23-三角形中位线与平行四边形综合

24-构造中位线基础

25-构造中位线进阶

26-构造直角三角形斜边中线

27-中位线与直角三角形斜边上的中线

28-认识矩形

29-发现矩形的性质

30-证明矩形的性质

31-矩形的判定定理

32-认识菱形

33-发现菱形的性质

34-证明菱形的性质

35-特殊四边形的周长与面积

36-菱形的判定定理

37-认识正方形

38-判定正方形

39-正方形与全等三角形

40-正方形中的翻折

41-正方形与特殊角(上)

42-正方形与特殊角(下)

43-正方形与弦图

44-正方形与组图(上)

45-正方形与组图(下)

46-中点四边形

47-中点四边形的应用

48-旋转出全等

49-旋转角谜题

50-旋转全等三角形

51-旋转全等与旋转角

精讲01-四边形与倍长中线(上)

精讲02-四边形与倍长中线(下)

精讲03-四边形与角平分线

精讲04-四边形与平移变换

精讲05-四边形与对称变换

精讲06-四边形与旋转变换

精讲07-四边形与最值问题

精讲08-费马点问题

精讲09-构造旋转全等(上)

精讲10-构造旋转全等(下)

精讲11-旋转中的最值(上)

精讲12-旋转中的最值(下)

3-图形与坐标（27课）

01-平面直角坐标系的引入

02-有序数对

03-点的坐标

04-什么是象限

05-点到坐标轴的距离

06-给距离求坐标

07-根据点的位置求字母

08-先建系再计算

09-图形面积计算_割补法

10-方位角

11-点的平移

12-点关于坐标轴对称

13-点关于原点对称

14-根据点的对称求字母

15-中点公式及其应用

16-坐标系中的平行四边形

精讲01-根据周长和面积求坐标

精讲02-根据面积关系求坐标-上

精讲03-根据面积关系求坐标-下

精讲04-坐标系中的角度转化

精讲05-坐标系中找规律-上

精讲06-坐标系中找规律-下

精讲07-坐标系中的跑圈问题

精讲08-找规律之三角形图案

精讲09-找规律之正方形图案

精讲10-坐标系中的新定义问题

总结-总结视频

4-一次函数（47课）

01-一次函数的引入

02-变量与函数

03-函数的解析式

04-函数的三种表示方法

05-自变量取值范围的实际意义

06-保证解析式有意义

07-函数概念总结

08-正比例函数的概念

09-一次函数及其图象

10-函数图象的概念

11-描点作图法画图象

12-正比例函数的图象

13-正比例函数的性质

14-_k_与倾斜程度

15-一次函数的性质

16-图象的上下平移

17-图象的左右平移

18-辨别函数图象

19-读图象找数字

20-读图象找信息

21-玩转k和b

22-增减性的应用-上

23-增减性的应用-下

24-一次函数图象辨析

25-一次函数与对称

26-待定系数法求解析式

27-一次函数应用题

28-一次函数与方程

29-一次函数与方程组

30-一次函数与不等式

31-根据一次函数图象解不等式

32-两点间距离公式

33-一次函数与面积问题-上

34-一次函数与面积问题-下

35-新定义函数的图象辨析

36-绝对值函数的图象探究

37-一次函数中的图形找规律

38-坐标系中的将军饮马-上

39-坐标系中的将军饮马-下

精讲1-一次函数与几何-上

精讲2-一次函数与几何-下

精讲3-一次函数与动点问题

精讲4-一次函数与弦图模型

精讲5-一次函数中的动线段问题

精讲6-垂直直线的斜率关系

精讲7-斜率公式及其应用

总结-一次函数总结

5-数据的频数分布（7课）

1-用统计表整理数据

2-频数与频率

3-数据分组与频数分布表

4-频数分布直方图

5-合理选取组距

精讲1-数据收集整理综合问题-下

精讲2-数据收集整理综合问题-上

数

1-反比例函数（17课）

01-反比例函数的概念

02-求反比例函数的解析式

03-反比例函数的图象

04-参数k与图象

05-参数k的几何意义

06-图象的增减性

07-图象的对称性

08-看图求取值范围

09-应用k的几何意义

10-反比例函数与正比例函数

11-反比例函数与一次函数-上

12-反比例函数与一次函数-下

13-反比例函数图象辨析

14-反比例函数与不等式

15-反比例函数应用题

精讲1-几何问题与反比例函数-上

精讲2-几何问题与反比例函数-下

2-一元二次方程（28课）

01-一元二次方程的引入

02-一元二次方程的定义

03-方程的一般形式

04-一元二次方程的解

05-直接开平方法

06-配完全平方

07-配方法

08-推导求根公式

09-公式法

10-因式分解法

11-活用降次解方程

12-解含参方程

13-分类讨论解含参方程

14-根的判别式

15-判断方程解的情况

16-根据解的情况求参数

17-分类讨论解的情况

18-根与系数的关系

19-利用韦达定理求值

20-利用韦达定理求值进阶

21-递增递减问题

22-薄利多销问题

23-图案面积问题

精讲1-用韦达定理反求方程

精讲2-用韦达定理求参数

精讲3-二次方程与代数式求值

精讲4-二次方程的整数解

精讲5-二次方程的公共解

3-图形的相似（37课）

01-比例线段

02-平行线分线段成比例

03-相似图形

04-平行相似

05-aa相似

06-sas相似

07-sss与hl相似

08-如何找相似三角形

09-平行相似的应用-上

10-平行相似的应用-下

11-添平行线求线段比

12-添平行线证比例式

13-相似三角形的性质

14-相似三角形性质的应用

15-相似三角形判定与性质-上

16-相似三角形判定与性质-下

17-相似与全等

18-相似与四边形

19-实际问题中的相似

20-黄金分割

21-角平分线定理

22-位似

23-画位似图形

精讲01-一线三等角

精讲02-一线三等角的应用

精讲03-一线三等角与相似综合

精讲04-旋转相似及其应用

精讲05-与相似有关的动点问题-上

精讲06-与相似有关的动点问题-下

精讲07-与相似有关的函数问题-上

精讲08-与相似有关的函数问题-下

精讲09-平面直角坐标系中的相似-上

精讲10-平面直角坐标系中的相似-下

精讲11-与相似有关的最值问题

精讲12-与相似有关的定值问题

精讲13-与相似有关的几何综合题-上

精讲14-与相似有关的几何综合题-下

4-锐角三角函数（11课）

1-正弦

2-余弦、正切、余切

3-锐角三角函数的性质

4-锐角三角函数间的关系

5-求锐角三角函数

6-锐角三角函数

7-解直角三角形

8-三角函数的几何应用

9-三角函数的实际应用

精讲-根据三角函数求角度和

总结-锐角三角函数总结

5-用样本推断总体（1课）

根据样本估计总体

数

1-二次函数（47课）

01-二次函数的引入

02-二次函数

03-二次函数的图象

04-参数a与函数图象

05-左右平移

06-上下平移

07-任意平移

08-任意二次函数的图象与性质

09-参数abc的作用

10-五点画图象

11-图象的平移翻折和旋转

12-二次函数增减性的应用-上

13-二次函数增减性的应用-下

14-二次函数对称性的应用-上

15-二次函数对称性的应用-下

16-二次函数图象辨析-上

17-二次函数图象辨析-下

18-求二次函数的解析式

19-二次函数与二次方程

20-交点式

21-二次函数在x轴交点的距离

22-二次函数恒成立问题

23-一次函数与二次函数

24-最大值问题

25-最大利润问题

26-先建系再解题

27-函数综合问题-上

28-函数综合问题-下

29-找点使线段相等

30-找点使线段相等进阶

31-给定面积找点

32-最大面积问题

33-构成等腰三角形

34-构成直角三角形

35-构成平行四边形

36-找点构造全等

精讲01-找点构成特殊角

精讲02-找点构成直角和等角

精讲03-二次函数中的将军饮马(上)

精讲04-二次函数中的将军饮马(下)

精讲05-二次函数中的几何最值(上)

精讲06-二次函数中的几何最值(下)

精讲07-二次函数中的动点问题(上)

精讲08-二次函数中的动点问题(下)

精讲09-根据图象求参数取值范围(上)

精讲10-根据图象求参数取值范围(下)

精讲11-二次函数中的新定义

2-圆（40课）

01-圆的基本概念

02-弧、弦、圆心角

03-圆周角定理

04-圆周角定理的推论

05-圆与倒角

06-圆中的计算与证明

07-垂径定理

08-用垂径定理算弦长

09-弦心距的灵活应用

10-圆的基本概念总结

11-点和圆的位置关系

12-确定圆的条件

13-三角形的外接圆

14-点到圆的距离

15-直线和圆的位置关系

16-切线的判定定理

17-切线的性质定理

18-切线的综合应用(上)

19-切线的综合应用(下)

20-切线长定理

21-三角形的内切圆

22-弧长和扇形的面积

23-正多边形和圆的关系

24-圆和圆的位置关系

25-圆中的相似

26-射影定理

27-圆与射影定理

28-圆与相似综合

29-三角函数与圆综合问题-上

30-三角函数与圆综合问题-下

精讲1-圆与全等、四边形综合(上)

精讲2-圆与全等、四边形综合(下)

精讲3-圆中的最值问题(上)

精讲4-圆中的最值问题(下)

精讲5-四点共圆的证明(上)

精讲6-四点共圆的证明(下)

精讲7-四点共圆的应用

精讲8-构造辅助圆(上)

精讲9-构造辅助圆(下)

总结-圆的总结

3-投影与视图（12课）

01-中心投影

02-平行投影

03-正投影

04-根据投影进行计算

05-立体图形的展开图

06-圆锥的侧面积和全面积

07-复杂立体图形的展开图

08-立体图形的三视图

09-画三视图

10-复杂立体图形的三视图

11-从三视图想象立体图形

总结-投影与视图总结

4-概率（11课）

1-随机事件

2-概率的定义

3-等可能事件的概率

4-求等可能事件的概率

5-列表求概率

6-画树状图求概率

7-应用概率

8-用频率估计概率

9-体验用频率估计概率

精讲1-复杂问题中的概率-上

精讲2-复杂问题中的概率-下